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Código: CDI-I

Cálculo Diferencial e Integral I

Curso: Engenharia de Redes de Comunicações

Ano curricular: 1      Duração: 1º semestre

Créditos: 6.0 ECTS             Tipo:Obrigatória

Idioma: Português

Pré-requisitos:
Nenhum

Docente(s):
Fernando Miguel Arede Simoes Louro; Goncalo Fernandes Simoes; Miguel Tribolet de Abreu;

1. Tipologia de Ensino/Horas de Contacto:

Teóricas: 42.0 Teórico-práticas: 21.0 Total: 63.0

2. Objectivos:

Formação básica em Análise Matemática. Domínio das seguintes matérias: sucessões, cálculo diferencial e integral de funções reais de uma variável real. Introdução às séries numéricas.

3. Programa:

Números reais (propriedades de corpo; relação de ordem e axioma do supremo). Números naturais. Método de indução. Sucessões: Limite, sucessão de Cauchy. Funções reais de variável real: limite e continuidade; diferenciabilidade - teoremas fundamentais; Regra de Cauchy e levantamento de indeterminações; Fórmula de Taylor. Primitivação. Cálculo integral em R: integral de Riemann; integrabilidade de funções seccionalmente contínuas; teorema fundamental do cálculo; fórmulas de integração por partes e por substituição. Funções transcendentes elementares: logaritmo, exponencial e funções hiperbólicas. Séries numéricas: série geométrica; critérios de comparação; séries absolutamente convergentes; séries de potências

4. Bibliografia

Bibliografia principal:
Cálculo, T. M. Apostol, 1994, Vol. I. Reverté; Introdução à Análise Matemática, J. Campos Ferreira, 1995, 6ª ed. Fundação Gulbenkian; A First Course in Real Analysis, Murrey H. Protter and Charles B. Morrey, 1993, Springer-Verlag

Bibliografia complementar:
Introduction to Real Analysis, R. G. Bartle e D. Sherbert, 1991, 2nd ed. John Wiley; Análise Matemática I e II, A. Ferreira dos Santos, 1994, Texto de apoio às aulas; Do Zero ao Infinito, Narciso Garcia, 1997, Escolar Editora; Curso de Análise Matemática, J. S. Guerreiro, 1989, Escolar Editora; Advanced Calculus, A. E. Taylor and W. R. Mann, 1972, John Wiley; Exercícios de Análise Matemática I e II, DM, 2003, ISTPress

5. Avaliação:

A avaliação baseia-se num exame final escrito, podendo ser complementada por avaliação durante o semestre e exames orais.

6. Estimativa total de trabalho:

168.0 horas